Everything.kz

📚 17 книг по математике - автор Виленкин Н.Я

📚 17 книг по математике - автор Виленкин Н.Я
Physics.Math.Code.Books
📚 17 книг по математике - автор Виленкин Н.Я 📗 Комбинаторика [2006] Виленкин Н.Я., Виленкин А.Н., Виленкин П.А В книге в популярной форме рассказывается о комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, о рекуррентных соотношениях и производящих функциях. Материал частично захватывает области, выходящие за рамки элементарной математики, однако изложение доступно хорошему ученику средней школы. Книга содержит более 400 упражнений. Книга будет полезна школьникам старших классов, интересующимся математикой, учителям, студентам первых курсов математических факультетов университетов и пединститутов, а также всем, сталкивающимся в своей практической работе с комбинаторными задачами. 📗 Популярная комбинаторика [1985] Виленкин Н.Я. Комбинаторика — важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме рассказывается об интересных комбинаторных задачах и методах их решения. 📗 Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики [1979] Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Предлагаемая книга является задачником-практикумом по курсу «Теория вероятностей». Она написана в соответствии с программой этого курса и предназначена для студентов-заочников физико-математических факультетов. Материал задачника-практикума изложен в соответствии с учебным пособием А. С. Солодовникова «Теория вероятностей» 📗 Математический анализ. Мощность.Метрика.Интеграл [1980] Виленкин Н., Балк М., Петров В. Эта книга входит в серию учебных пособий, выпущенных издательством «Просвещение» для студентов-заочников по курсу «Математический анализ». Эти пособия в совокупности образуют единый курс математического анализа для студентов-заочников педвузов, охватывающий весь материал, предусмотренный программой. Предлагаемая книга является учебным пособием для студентов педагогических институтов по следующим разделам программы курса «Математический анализ»: «Элементы теории множеств», «Метрические пространства», «Полные метрические пространства», «Интеграл Лебега», «Ряды Фурье». Книга разбита на главы, параграфы, пункты. Нумерация теорем, лемм, примеров и формул сплошная в пределах параграфа. 📗 Задачник по курсу математического анализа [1971] Виленкин Н.Я Задачник содержит свыше 1500 задач для самостоятельного решения по трем важнейшим разделам анализа: введению в математический анализ, дифференциальному исчислению функций одной переменной и интегральному исчислению. Каждый параграф начинается решением типичных примеров и задач. Почти ко всем примерам и задачам даны ответы. 📗 Функциональный анализ [1964] Виленкин Н.Я., Горин Е.А., Костюченко А.Г., и др. Настоящий выпуск серии СМБ содержит большой материал, в основном группирующийся вокруг теории операторов и операторных уравнений. Здесь изложены основные понятия и методы функционального анализа, теория операторов в гильбертовом пространстве и в пространствах с конусом, теория нелинейных операторных уравнений, теория нормированных колец, приложения к уравнениям в частных производных, к интегральным уравнениям. Отдельная глава посвящена основным операторам квантовой механики. Значительное место в книге занимает изложение теории обобщенных функций, снабженное рядом таблиц. Характер изложения здесь конспективный; в логически связной форме разъясняются математические факты; теоремы и формулы, как правило, даются без доказательств. Главное внимание уделяется идейной стороне вопроса, не заслоненной излишними деталями. Книга предназначена для математиков, механиков и физиков. В ней найдут много полезного для себя студенты и аспиранты соответствующих специальностей. 📗 Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства. (Обобщенные функции) [1964] Гельфанд И.М., Виленкин Н.Я. Этот выпуск посвящен двум вопросам: изучению наиболее важного класса линейных топологических пространств - ядерных пространств и оснащенных гильбертовых пространств, и изучению гармонического анализа в евклидовых и бесконечномерных линейных пространствах. Рассматриваются приложения к спектральному анализу линейных операторов, к теории меры в линейных топологических пространствах 2, коммутационным соотношениям в квантовой теории поля, обобщенным случайным процессам и т. д. Гармонический анализ на группе Лоренца и связанные с этим вопросы интегральной геометрии будут изложены в пятом выпуске. От читателя предполагается знакомство с первыми двумя главами вып. 1. Необходимые сведения из второго выпуска кратко изложены в этой книге. Книга рассчитана на студентов-математиков старших курсов, аспирантов и научных работников. 📗 Метод последовательных приближений [1964] Виленкин Н.Я. В этой книге в популярной форме рассказывается о методах приближенного решения алгебраических, тригонометрических, показательных и других уравнений. Книга рассчитана на учеников старших классов, учащихся техникумов, учителей математики и лиц, сталкивающихся в практической деятельности с решением уравнений. По ходу изложения в книге вводятся некоторые элементарные понятия высшей математики. К книге приложено 27 упражнений и их решения. 📗 Рассказы о множествах [2005] Виленкин Н.Я. В 70-х годах XIX века немецкий математик Г. Кантор создал новую область математики — теорию бесконечных множеств. Через несколько десятилетий почти вся математика была перестроена на теоретико-множественной основе. Понятия теории множеств отражают наиболее общие свойства математических объектов. Обычно теорию множеств излагают в учебниках для университетов. В настоящей книге в популярной форме описываются основные понятия и результаты теории множеств. Книга предназначена для учащихся старших классов средней школы, интересующихся математикой, а также для широких кругов читателей, желающих узнать, что такое теория множеств. 📗 Специальные функции и теория представлений групп [1965] Виленкин Н.Я. Комбинаторика - важный раздел математики, знание которого необходимо представителям самых разных специальностей. С комбинаторными задачами приходится иметь дело физикам, химикам, биологам, лингвистам, специалистам по кодам, и др. Комбинаторные методы лежат в основе решения многих задач теории вероятностей и ее приложений. В книге в популярной форме рассказывается об интересных комбинаторных задачах и методах их решения. 📗 Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений [1962 ] Гельфанд И.М., Граев М.И., Виленкин Н.Я. Этот выпуск можно рассматривать как введение в новую область функционального анализа - интегральную геометрию и связанные с ней вопросы теории представлений. В нем разобран ряд задач интегральной геометрии и аффинном пространстве, в пространстве Лобачевского и в некоторых других, родственных ему пространствах. Методы интегральной геометрии применяются затем к построению гармонического анализа на группе Лоренца и в однородных пространствах, где действует эта группа. 📗 Симметрия в алгебре [2002] Болтянский В.Г., Виленкин Н.Я. Решение многих задач элементарной алгебры значительно облегчается, если использовать симметричность условия задачи. В этой книге рассказывается, как использовать симметрию при решении систем уравнений, иррациональных уравнений, неравенств и т. д. Все эти задачи решаются единообразным методом, основанным на теории симметрических многочленов. Книга будет полезна школьникам, готовящимся к конкурсным экзаменам, студентам пединститутов и учителям математики. Цель настоящей книги познакомить читателя с одним довольно общим методом решения систем уравнений высших степеней. Он не столь универсален, как метод исключения, так как может быть применён не ко всякой системе. Однако этот метод применим к большинству систем, с которыми сталкивается школьник. Существенно, что, в отличие от метода исключения, он приводит не к повышению, а к понижению степени уравнений. Метод, о котором идёт речь, основан на использовании теории так называемых симметрических многочленов. Читатель увидит, что сама теория очень проста и что она позволяет решать не только многие системы алгебраических уравнений, но и различные другие алгебраические задачи (решение иррациональных уравнений, доказательство тождеств и неравенств, разложение на множители и т. д.). Ряд задач этих типов будет разобран в тексте книги, а в конце каждого раздела читатель найдёт задачи для самостоятельного решения. Среди этих задач есть и весьма трудные; некоторые из них предлагались на математических олимпиадах. С помощью теории симметрических многочленов решение этих задач заметно упрощается и, что самое главное, проводится стандартным приёмом. 📗 Алгебра и теория чисел [1984] Виленкин Н.Я. «Наряду с теоретическим материалом пособие содержит большое количество подробно разобранных примеров, а также упражнения для самостоятельного решения». Из предисловия: «Предлагаемое вниманию читателя учебное пособие предназначено для студентов-заочников физико-математических факультетов педагогических институтов. Оно написано в полном соответствии с новой программой курса «Алгебра и теория чисел» и является третьим в серии учебных пособий, охватывая материал, изучаемый в IV семестре. В первой главе изложена теория делимости в кольце целых чисел, т.е. дано теоретическое обоснование вопросов, изучаемых в V классе средней школы (и частично в VII классе). Здесь рассмотрены свойства отношения делимости, алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя целых чисел, теория простых чисел, а также системы счисления, числовые функции и цепные дроби. Вторая глава посвящена теории колец. В ней излагается теория делимости в коммутативных кольцах, в частности в кольцах главных идеалов, обобщающая изученную в первой главе теорию делимости в кольце целых чисел, рассматривается теория идеалов в кольцах, гомоморфизмов и фактор-колец, дающая алгебраическое обоснование изучаемой далее теории сравнений. Приводимое в этой главе доказательство теоремы о существовании и единственности разложения на простые множители в кольцах главных идеалов позволяет не рассматривать в дальнейшем этот вопрос для колец многочленов от одного переменного. Кроме того, в этой главе дано построение поля отношений для области целостности, являющееся теоретической основой построения поля рациональных чисел и поля алгебраических дробей. Третья глава содержит теорию сравнений и некоторые приложения теории чисел к школьной математике. Изложение теории сравнений ведется на основе понятий теории колец; широко используются понятия идеала, фактор-кольца, обратимого элемента и т. д. Такой подход позволяет, в частности, рассматривать решение сравнений как решение уравнений с коэффициентами из кольца вычетов. Поскольку общая теория уравнений изучается в следующих семестрах, мы сочли возможным опустить доказательство некоторых теорем о решении сравнений высших степеней по простому модулю (эти доказательства намечено дать в следующей части книги). Учитывая, что лектор может излагать материал в более традиционном духе, мы сочли полезным сделать «перевод» основных результатов на язык сравнений. Из приложений теории чисел к школьной математике рассмотрены признаки делимости, проверка результатов действий, обращение обыкновенных дробей в систематические. Изложение теоретического материала сопровождается большим количеством примеров, раскрывающих суть вводимых понятий и определений. Каждый параграф книги заканчивается вопросами для самопроверки и упражнениями, позволяющими студенту-заочнику проверить, насколько он овладел изложенным материалом. Наряду с этими задачами читатель может использовать «Задачник-практикум по алгебре и теории чисел» А. А. Кочевой («Просвещение», 1984).» 📗 Математический анализ. Учебное пособие для IX—X классов средних школ с математической специализацией [1969] Виленкин Н.Я., Шварцбурд С.И. Учебное пособие для школ с математической специализацией, снабженное большим количеством задач и упражнений. Как и вышедшая ранее (1968 г.) книга "Алгебра" того же авторского коллектива, может быть использована преподавателями и учащимися общеобразовательной школы 📗 В поисках бесконечности [1983] Виленкин Н.Я. В данной книге излагается в популярной форме, какими путями шла человеческая мысль в попытках понять идею бесконечности как в физике, так и в математике, рассказывается об основных понятиях теории множеств, истории развития этой науки, вкладе в нее русских ученых. Книга предназначена для широких кругов читателей, желающих узнать, как менялось представление о бесконечности, чем занимается теория множеств и каково современное состояние этой теории. 📗 Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Углубленный уровень. 📗 Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Углубленный уровень. Учебник соответствует требованиям Федерального государственного стандарта среднего образования, предназначен для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 10-м классе на углубленном уровне. В учебнике выделены типовые задачи для подготовки учащихся к единому государственному экзамену, предложены алгоритмы их выполнения и варианты заданий для самоконтроля, реализованы современные подходы к формированию проектно-исследовательских умений и ИКТ-компетенций. Темы индивидуальных проектов, предложенные в учебнике, входят в базовое академическое образование по экономике. Данная книга предназначена для изучения курса алгебры и начал математического анализа в 10-м классе на углубленном уровне. Ее можно использовать и для обучения в колледжах, готовящих к работе по профессиям, требующим повышенного знания математики. Наконец, она пригодна и для самостоятельного изучения курса математики. Заметим, что излагаемый в книге материал по объему несколько больше, чем предусмотрено Фундаментальным ядром содержания общего образования и требованиями ФГОС среднего общего образования. Соответствующие пункты отмечены звездочкой или набраны петитом. Они могут быть использованы для элективных курсов или курсов по выбору. Учитывая, что изложение алгебры в 7—9-м классах было по необходимости не вполне строгим, авторы сочли полезным осветить и ряд ранее изучавшихся тем на более высоком теоретическом уровне. В соответствующих пунктах даются полные и строгие доказательства утверждений, принимаемых в курсе алгебры без доказательства или с неполными доказательствами. Изучение этих вопросов позволит как повторить пройденный материал, так и повысить уровень развития логического мышления учащихся. Большинство задач учебника способствует подготовке учащихся к итоговой аттестации на достаточно высоком уровне. Задания, отмеченные звездочкой, предназначены для учащихся, желающих достичь высоких личностных результатов в предметной области «Математика». 💾 Скачать книги https://t.me/physics_lib/8545 #теория_вероятностей@physics_math #математика@physics_math #статистика@physics_math #теория_вероятностей #математика #статистика #математическая_статистика
Эта статья была автоматически добавлена из сообщества Physics.Math.Code.Books